Question

⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB=24，则两圆的圆心距O1O2=______

⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB=24，则两圆的圆心距O1O2=______．

Answer 1

解：连接AO₁，AO₂，
∴AO₁，=20，AO₂=15．
∵AB=24，
∴AP=12，∠APO₁=∠APO₂=90°．
在Rt△APO¹和Rt△APO²中，由勾股定理，得
PO₁=

400?144

=16，PO₂=

225?144

=9，
∴O₁O₂=16+9=25．
O₁O₂=16-9=7．
故答案为：25或7．