Question

如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝

如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm．线圈每分钟转动1500r，在匀速转动过程中，若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时．（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；（2）若线圈本身电阻r=1Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出交变电流i的瞬时值表达式．

Answer 1

（1）线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π

1500

60

=50π，
则感应电动势的最大值E_m=nBSω=50×0.5×0.25×0.2×50π=196V，
线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，e=E_msinωt=196sin（50πt）V．
（2）根据欧姆定律得，Im＝

Em

R+r

=

196

1+13

=14A，
   则i=14sin（50πt）A
答：（1）交流感应电动势e的瞬时值表达式为e=196sin（50πt）V．（2）交流感应电流i的瞬时值表达式为i=14sin（50πt）A