Question

如图所示，斜面倾角为60°，10kg的物体通过弹簧与斜面上的固定板相连，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，当弹

如图所示，斜面倾角为60°，10kg的物体通过弹簧与斜面上的固定板相连，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，当弹簧长度为22cm和8cm时，物体分别位于A点和B点，且此两点是物体刚好可以平衡的点，试求斜面与物体间的动摩擦因数．

Answer 1

由图可得，弹簧长22cm时对物体的作用力一定是拉力，物体受到重力、支持力、拉力和向下的摩擦力的作用，设弹簧的原长的l ₀，
得：mgsin60°+f=F₁…①
F₁=k（l₁-l₀）…②
弹簧长8cm时对物体的作用力可能是拉力，也可能是推力，假设是拉力，则物体受到重力、支持力、拉力和向上的摩擦力的作用：
mgsin60°=f+F₂…③
F₂=k（l₂-l₀）…④
联立①②③④得：f＝

1

2

(F1?F2)＝

1

2

k(l1?l2)=

1

2

×100×(0.22?0.08)＝7N
又：f=μF_N=μmgcos60°
代入数据解得：μ=0.14
答：斜面与物体间的动摩擦因数是0.14．