Question

已知函数f(x)=2/x-xm次方,且f(4)=-7/2 （1）求m的值 （2）求f(x)的单调区间

Answer 1

f(4)=1/2-4^m=-7/2

∴m=1

f(x)=(2/x)-x

x≠0

x>0时，2/x和-x都是递减函数，

x<0时，2/x和-x也都是递减函数，

两个递减函数相加后的函数在定义域内也是递减函数

∴f(x)的单调递减区间是(-∞，0)和(0，+∞)

谢谢

Answer 2

代入求得m=1,然后求导，或者因为y=2/x递减,y=-x递减，因此y=2/x-x在（-∞，0）（0，+∞）上分别递减

Answer 3

楼上错了。
f(x)的单调递减区间是(0，+∞) 。
f(x)的单调递增区间是(-∞，0)