如图,CE平分角ACD,BE平分角ABD,若角A=78度,求角E的度数;探究角A与角E的关系,并说
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如图,BE,CE分别平分角ABC与角ACD,求角E与角A的关系
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD= 1/2（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC= 1/2（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC= 1/2∠ABC，
∴∠E= 1/2∠A．
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD= 1/2（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC= 1/2（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC= 1/2∠ABC，
∴∠E= 1/2∠A．
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