Question

一道初3物理题

一水杯装满水后放入冰箱，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全融化后需向杯中加2ml水，水面正好与杯口相平.
1.试求杯中的容积
2.杯的质量

Answer 1

假设冰的密度为0.9g/ml
水的密度为1.0g/ml

以下所谓之水重与冰重不含杯重

设杯中的容积为L，单位ml
一杯水重=Lx1.0g/ml， 一杯冰重=Lx0.9g/ml，2ml水重=2mlx1.0g/ml=2g
一杯水重 - 一杯冰重 = 2g
Lx1.0g/ml - Lx0.9g/ml = 2g，解出L=20ml

设杯重为W，单位g
一杯冰重+杯重=杯与冰的总质量=22g
Lx0.9g/ml+W=22g，20mlx0.9g/ml+W=22g，解出W=4g

Answer 2

设所求容积为V,.杯的质量为m
冰的密度p'=0.9g/mL,冰融化前后的质量不变,都为m'=0.9V
冰融化前: m+0.9V=22
冰全融化成水后,体积减少2mL
冰的体积V-融化成水的体积m'/p=V-0.9V/1=V-0.9V=0.1V=2mL
V=20mL
m=22-0.9V=22-0.9*20=4g

Answer 3

冰面正好与杯口相平，说明前后体积一样。

冰的质量/冰的密度=融化后水的质量/水的密度+2

冰的质量=融化后水的质量

在代入密度

就能得出冰的质量=融化后水的质量

在因为冰面正好与杯口相平，用冰的质量/冰的密度=杯的容积

杯的质量=22-冰的质量

Answer 4

设杯的容积为V，则
V-2=0.9V (因为冰的密度是水的0.9倍,水与冰的质量相等) 解得V=20ml
由此可知杯中水只有18ml，其质量为18g
所以杯的质量为22g-18g=4g