Question

已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）A．f（p+1）＞0B．f（p+1）＜0C．f（p+1

已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）A．f（p+1）＞0B．f（p+1）＜0C．f（p+1）=0D．f（p+1）的符号不能确定

Answer 1

该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-

1

2

．
f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．
因为图象关于x=-

1

2

对称，所以f（-1）=f（0）＞0．
设f（x）=0的两根为x₁、x₂，令x₁＜x₂，则-1＜x₁＜x₂＜0，
根据图象，x₁＜p＜x₂，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故选A．