Question

质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，作用时间为t，离地的速率为v2．求

质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，作用时间为t，离地的速率为v2．求：（1）碰撞过程中，钢球的动量变化的大小和方向；（2）碰撞过程中，地面对钢球的平均作用力的大小和方向．（钢球的质量不能忽略）

Answer 1

（1）规定竖直向下为正方向，则初动量为mv₁，末动量为-mv₂，
则动量变化为：△P=P₂-P₁=-mv₂-mv₁=-m（v₁+v₂），负值表示钢球的动量变化方向竖直向上；
（2）选取竖直向下方向为正方向，设地面对钢球的平均作用力的大小是F，根据动量定理得：
（-F+mg）t=△P
解得：F=

m(v1+v2)

t

+mg，方向竖直向上．
答：（1）碰撞过程中，钢球的动量变化的大小是m（v₁+v₂），方向竖直向上；
（2）碰撞过程中，地面对钢球的平均作用力的大小是

m(v1+v2)

t

+mg，方向竖直向上．