Question

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3C．4

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3C．4对D．5对

Answer 1

共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中

AB＝CD AD＝BC BD＝BD

，
∴△ABD≌△CDB，
同理△ACD≌△CAB，
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故选C．