Question

用适当的方法解下列方程．（1）4x（x-3）-3（3-x）=0； &nb...

用适当的方法解下列方程．（1）4x（x-3）-3（3-x）=0； （2）2x2-3x-6=0（配方法）；（3）（2x-1）2=（3x+2）2； （4）（x-1）2-5（x-1）+6=0．

Answer 1

（1）4x（x-3）-3（3-x）=0，
（x-3）（4x+3）=0，
x-3=0，4x+3=0，
x₁=3，x₂=-

3

4

；

（2）2x²-3x-6=0，
2x²-3x=6，
x²-

3

2

x=2，
配方得：x²-

3

2

x+（

3

4

）²=2+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

41

16

，
开方得：x-

3

4

=±

41

4

，
x₁=

3+ 41

4

，x₂=

3? 41

4

；

（3）（2x-1）²=（3x+2）²，
两边开方得：2x-1=±（3x+2），
解得：x₁=-3，x₂=-

1

5

；

（4）（x-1）²-5（x-1）+6=0，
分解因式得：（x-1-2）（x-1-3）=0，
x-1-2=0，x-1-3=0，
x₁=3，x₂=4．