如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=______°
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=______°．...
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=______°．
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∵AD∥BC（已知），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠ABC=60°；
又∵在△ADB中，AB=AD，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形内角和定理）；
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；
∵在△BCD中，BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=75°；
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；
故答案是：105°．
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠ABC=60°；
又∵在△ADB中，AB=AD，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形内角和定理）；
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；
∵在△BCD中，BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=75°；
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；
故答案是：105°．
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