Question

如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内（长度足够大），该区域的上下边界MN、PS

如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内（长度足够大），该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动．以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向．则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

解：据题线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即F=mg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即F＜mg，只能做加速运动，不能做匀速运动或减速运动，否则通过匀加速过程，ab边到达PS时速度增大，安培力增大，安培力将大于重力，不可能匀速运动．
根据安培力公式F=

B2L2v

R

，可知：线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应电动势和感应电流i逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以做加速度减小的变加速运动．感应电流i=

BLv

R

，所以感应电流i的变化率也应逐渐减小，安培力F的变化率也逐渐减小．
根据楞次定律判断可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向．故AD正确，BC错误．
故选：AD．