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由已知条件可得,秩(A)=1,且aii=1(i=1,2,…,n),
从而|A|=0.
由此可得,λ=0为A的特征值.
因为r(A)=1,
所以λ1=λ2=…=λn-1=0为A的n-r(A)=n-1重特征值.
又因为
λi=
aii=n,
所以λn=n.
综上,A 的n个特征值是λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n.
故答案为:λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n.
从而|A|=0.
由此可得,λ=0为A的特征值.
因为r(A)=1,
所以λ1=λ2=…=λn-1=0为A的n-r(A)=n-1重特征值.
又因为
n |
i=1 |
n |
i=1 |
所以λn=n.
综上,A 的n个特征值是λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n.
故答案为:λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n.

2025-04-08 广告
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