Question

已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝12(∠C?∠B)

已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝12(∠C?∠B)．

Answer 1

∠EAD=∠CAE-∠CAD
=

1

2

∠BAC-（90°-∠C）
=

1

2

（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）
=90°-

1

2

∠B-

1

2

∠C-90°+∠C
=

1

2

∠C-

1

2

∠B
=

1

2

（∠C-∠B）．