Question

一质点沿x轴做变速运动，它相对O点的位置x随时间t的变化关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t的变化关系

一质点沿x轴做变速运动，它相对O点的位置x随时间t的变化关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t的变化关系为v=6t2（m/s）．求：（1）该质点在t1=0到t2=2s时间内的位移（2）该质点在t1=0到t2=2s时间内的平均速度（3）该质点在t=2s时的瞬时速度．

Answer 1

（1）质点在t₁=0时的位置坐标为：x₁=5+2×0=5m，
在t₂=2s时的位置坐标为：x₂=5+2×8m=21m，
则这段时间内的位移为：x=x₂-x₁=21-5m=16m．
（2）这段时内的平均速度为：

.

v

＝

x

t

＝

16

2

m/s＝8m/s．
（3）质点在t=2s时的瞬时速度为：v=6t²=6×4m/s=24m/s．
答：（1）该质点在t₁=0到t₂=2s时间内的位移为16m．
（2）该质点在t₁=0到t₂=2s时间内的平均速度为8m/s．
（3）该质点在t=2s时的瞬时速度为24m/s．