Question

求下列各式中的x的值：①|5x2-4|=6；②|3x-4|+2|2x+1|=4(?12＜x＜43)；③（x-3）2=2；④2（3x-2）2=8

求下列各式中的x的值：①|5x2-4|=6；②|3x-4|+2|2x+1|=4(?12＜x＜43)；③（x-3）2=2；④2（3x-2）2=8．

Answer 1

①∵|5x²-4|=6，
∴5x²-4=6或5x²-4=-6，
∴x²=2或x2＝?

2

5

（舍去），
当x²=2时，x是2的平方根，
∴x=±

2

；

②∵?

1

2

＜x＜

4

3

，
∴2x＞-1，3x＜4，
∴2x+1＞0，3x-4＜0，
∴|3x-4|+2|2x+1|=-（3x-4）+2（2x+1）=x+6=4，
∴x=-2，
这与?

1

2

＜x＜

4

3

矛盾，故所求x不存在；

③∵（x-

3

）²=2，
∴x-

3

=±2，
∴x=±

2

+

3

；

④∵2（3x-

2

）²=8，
∴（3x-

2

）²=4，
∴3x-

2

=±2，
∴x＝

±2+ 2

3

．