【七上数学】如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角。非常着急，第二天上学就用...
如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角。
非常着急，第二天上学就用 展开
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OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
则∠AOM=1/2∠AOC
∠AON=1/2∠AOB
而∠AOC+∠AOB=180°
所以∠AOM+∠AON=90°
而∠MON=∠AOM-∠AON=35°
所以∠AOM=62.5°
∠AON=27.5°
所以∠AOC=125°、∠AOB=55°
则∠BOC=70°，∠COB的补角=180-70=110°
∠AON的余角=90-27.5=62.5°
则∠AOM=1/2∠AOC
∠AON=1/2∠AOB
而∠AOC+∠AOB=180°
所以∠AOM+∠AON=90°
而∠MON=∠AOM-∠AON=35°
所以∠AOM=62.5°
∠AON=27.5°
所以∠AOC=125°、∠AOB=55°
则∠BOC=70°，∠COB的补角=180-70=110°
∠AON的余角=90-27.5=62.5°
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