Question

一个直角三角形的两条直角边共长14厘米，它们的比是3:4。如果斜边长10厘米，斜边上的高是（）厘米

一个直角三角形的两条直角边共长14厘米，它们的比是3:4。如果斜边长10厘米，斜边上的高是（）厘米

Answer 1

由题目我们可以知道长的直角边等于14×4／7＝8，短的直角边等于14×3／7＝6
直角三角形的面积计算公式＝底边×高÷2，就等于8×6÷2＝24，所以斜边上的高就等于 面积×2÷边，就等于24×2÷10＝4.8，所以答案就是（4.8）厘米。

Answer 2

因为是3:4，所以有最小公倍数，设为X。则
3X+4X=14，得X=2，则两条直角边为6和8。
根据勾股定理，得斜边为10。
由两条直角边得面积为24.
则斜边上的高为4.8。

Answer 3

用等面积法，斜边与斜边高的积等于两直角边的积，所以斜边高为四点八。

Answer 4

4.8