Question

概率统计问题，二维连续型随机变量问题，设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为，请见下图：
本人基础较差，所以请详细作答，前面两题就不用了，主要是（3）、（4）、（5）、（6）题，三四题我算了一下，总是算不出答案，不知道哪个地方出问题了。答案分别是 65/72 ，17/24， 5/32 ，7/40。
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Answer 1

追问

为什么是用 “1-” ，而不能用整个面积去减？还有（4）的x的取值为什么是0到1而不是Y到1？我一直搞不懂这些取值是怎么定的？还有我最后一题看不懂...

追答

第一个问题：整个面积的积分的概率就是等于1，你可以试试。第二个问题：这是个二重积分，积分区域是ed。如果你先对y积分再对x积分，就是先对y取值0到x（即从直线x=0到直线y=x），此时就是一个x的函数，所以只要考虑x的取值范围即0到1（在面积ed中）；反之如果你先对x积分再对y积分，那么先对x取值y到1，然后y取值0到1。如果不明白你去看看高数关于二重积分的计算就知道了。