Question

高中数学应用题，求助高手！

已知A地产汽油，B地的汽油需从A地运入。汽车自A地运汽油往B地，往返的油耗正好等于其满载汽油的吨数，故无法将汽油直接运往B地。为了解决问题，在途中C地设一油库为中间站。先由往返于A、C间的汽车将油运至C 地，再由往返于B、C间的汽车将油运至B 地，问：当C站设在何处时，运油率最大，最大是多少？
（说明：运油率P=B地收到的汽油量/ A 地运出的汽油量）
希望有详细的过程！

Answer 1

设AB间的距离为a，AC的距离为xa，AB往返总耗油量为1，则运油车在AC往返一次运到C的油量为1-x，即由A到C的运油率为（1-x），同理由B到C的运油率为x，所以总运油率P=(1-x)x=-x^2+x-1/4+1/4,所以在x=1/2时P有最大值1/4

Answer 2

有点难