如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数

如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.... 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数. 展开
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懒洋洋Azk
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知道答主
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设∠EBD=a,
∵AD=DE=BE,BD=BC,AC=AB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC,
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD,
∴∠A=2∠EBD=2a,
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a,
∴∠C=3∠EBD=3a,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,
∴2a+3a+3a=180°,
∴a=22.5°.
∴∠A=2a=45°.

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