如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数....
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
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懒洋洋Azk
推荐于2018-02-28
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设∠EBD=a, ∵AD=DE=BE,BD=BC,AC=AB, ∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC, ∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD, ∴∠A=2∠EBD=2a, ∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a, ∴∠C=3∠EBD=3a, ∵∠A+∠C+∠ABC=180°, ∴2a+3a+3a=180°, ∴a=22.5°. ∴∠A=2a=45°. |
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