Question

如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ） A． B．

如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ） A． B． C． D．





Answer 1

D

试题分析：根据角平分线的性质及圆周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再结合公共角∠D即可证得△ABD∽△BED，根据相似三角形的性质即可求得结果. ∵AD平分∠BAC ∴∠DBC=∠DAC=∠BAD ∵∠D=∠D ∴△ABD∽△BED ∴ ∵AD=5，BD=2 ∴ ，解得 故选D. 点评：解答本题的关键是熟记相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.