Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值．

Answer 1

作DE⊥AB于E． 设BC=2x，根据题意，知AD=DC=x． 根据勾股定理，得BD= 5 x． 在等腰直角三角形ADE中，DE= 2 2 x． ∴sin∠ABD= DE BD = 10 10 ．