Question

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC= ______

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC= ______ ．

Answer 1

77°.

试题分析：根据旋转的性质得出全等，根据全等三角形的性质得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根据BE=BA得出∠E=∠BAE，根据三角形内角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度数： ∵把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，∴△ABC≌△EBF. ∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC. ∴都减去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°. ∵BE=BA，∴∠E=∠BAE= （180°-∠EBA）=77°. ∴∠BAC=∠E=77°.