Question

如图，△AFB≌△AEC，∠A＝60°，∠B＝24°，∠BOC＝__________

如图，△AFB≌△AEC，∠A＝60°，∠B＝24°，∠BOC＝__________．

Answer 1

108°

根据三角形全等及四边形的内角和定理解答本题，要求∠BOC的大小，只要求得对顶角∠EOF的大小就可以了，可以利用四边形的内角和为360°来求解，答案可得． 解：∵△ABF≌△ACE， ∴∠AFB=∠AEC=96°， 在四边形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°， ∵∠EOF与∠BOC是对顶角， ∴∠EOF=∠BOC=108°． 故答案为108°． 考查了全等三角形的性质；三角形全等的性质：如果两个三角形全等，那么对应的边和角分别相等．四边形的内角和定理：四边形的内角和是360°，要综合运用这些知识．