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| B |
| 专题：计算题． 分析：先将圆x 2 +y 2 -2x-2y+1=0转化为标准方程：（x-1） 2 +（y-1） 2 =1，明确圆心和半径，再求得圆心（1，1）到直线x-y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可． 圆x 2 +y 2 -2x-2y+1=0可化为标准形式：（x-1） 2 +（y-1） 2 =1， ∴圆心为（1，1），半径为1 圆心（1，1）到直线x-y=2的距离d=  ，则所求距离最大为1+ ，故选B． 点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径． |
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