Question

用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（　　）枚棋子．A．4nB．5n-4C．4n-3D

用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（　　）枚棋子．A．4nB．5n-4C．4n-3D．3n-2

Answer 1

设第n个图形的棋子数为S_n．
第1个图形，S₁=1；
第2个图形，S₂=1+4；
第3个图形，S₃=1+4+7；
…，
第n个图形，S_n=1+4+…+3n-2；
第n-1个图形，S_n-1=1+4+…+[3（n-1）-2]；
则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子；
故选D．