Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，- ＜φ＜ ），其部分图象如图所示，（Ⅰ）求f

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，- ＜φ＜ ），其部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x+ ）·f（x- ）在区间[0， ]上的最大值及相应的x值。





Answer 1

解：(Ⅰ)由图可知，A=1， ，所以T=2π，所以ω=1， 又 ，且 ， 所以 ，所以 。 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ， 所以 ， 因为 ，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]， 故 ， 当 时，g(x)取得最大值 。