Question

如果|x|+x+y=7，|y|+x-y=4，那么x+y的值是______

如果|x|+x+y=7，|y|+x-y=4，那么x+y的值是______．

Answer 1

当x≥0，y≥0时，两方程联立得：

x+x+y＝7 y+x?y＝4

，解得：x=4，y=-1，无解；
当x≥0，y≤0时，两方程联立得：

x+x+y＝7 ?y+x?y＝4

，解得：x=3.6，y=-0.2，x+y=3.4；
当x≤0，y≥0时，两方程联立得：

?x+x+y＝7 y+x?y＝4

，解得：x=4，y=7，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，两方程联立得：

?x+x+y＝7 ?y+x?y＝4

，解得：x=18，y=7，方程组无解；
所以x+y=3.4．
故答案为：3.4．