Question

一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分．如不做，不得分也不扣分．若某同学得了

一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分．如不做，不得分也不扣分．若某同学得了78分，那么他做对______题，做错______题，不做______题．

Answer 1

设某做对了x道，做错了y道，根据题意可得方程：
4x-y=78，方程变形为：x=

78+y

4

，因为都是整数，且x+y≤25；
所以78+y是4的倍数，则y可以是2、6、10…，
当y=2时，x=20，符合题意；
当y=6时，x=21，（因为6+21=27，大于25，）不符合题意；
y的值越大，x的值越大，所以y只能是2．
25-2-20=3（道），
答：他做对20题，做错2题，不做3题；
故答案为，20，2，3．