Question

给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x＝π3对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（　　）A

给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x＝π3对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（　　）A．y＝sin(x2+π6)B．y＝sin(2x?π6)C．y=|sinx|D．y＝sin(2x+π6)

Answer 1

∵y=sin（

x

2

+

π

6

）的周期T=4π，故可排除A；
令y=f（x）=sin（2x-

π

6

），
则f（

π

3

）=sin（

2π

3

-

π

6

）=sin

π

2

=1，为最大值，
∴f（x）=sin（2x-

π

6

）的图象关于直线x=

π

3

对称，且其周期T=

2π

2

=π，同时具有性质①、②，符号题意；
同理可知，y=|sinx|的图象不关于直线x=

π

3

对称，y=sin（2x+

π

6

）的图象不关于直线x=

π

3

对称．
故选B．