Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下一点，AE∥BC且CE⊥CD与点C。AC=6，BC=8。

过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，连接CF，求证：EF+AF=BC

Answer 1

过B作BG//DF交EF延长线于G
D为AB中点，则AF＝FG（三角形中位线或用相似证明）
BC//EF
DF//CE
CE//BG
BCGE是平行四边形，
BC＝EG
EG＝EF+FG＝EF+AF