Question

物理之高中应用题

一传送带长7.2m于地面夹角为30度，在电动机的带动下以恒定速率2m/s运送质量为0.5kg的工件，无初速度从底端放到传送带上。工件与传送带的摩擦因数为1/2倍的根号3，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放上传送带。取g=10m/s^2.求：
（1） 工件经过多长时间停止滑动；
（2） 在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
（3） 每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；
（4） 摩擦力对每个工件做的功。

Answer 1

(1)
对工件进行受力分析
沿传送带方向
（1/2倍的根号3）*mgcos30—mgsin30=ma
V(传送带）=a*t
t=0.8s
此时工件移动的距离S=（1/2）*a*t^2=0.8m小于7.2m
∴工件经过0.8s时间停止滑动
(2)
∵每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放上传送带
∴根据第一问知，在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离为0.8m
(3)
每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能即为摩擦力*工件与传送带的相对
位移
Q=（1/2倍的根号3）*mgcos30*（V(传送带）*t-0.8）=3J
(4)
Q+mgh+1/2mv^2=4.4J