Question

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。 （1）用a，b，x

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。 （1）用a，b，x表示剩余部分的面积；（2）当a=8，b=6，且剪去的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长x。

Answer 1

解：（1）剩余部分的面积S=ab-4x 2 ； （2）由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x 2 = （ab-4x 2 ）， 把a=8，b=6代入，得4x 2 = （ab-4x 2 ）， 解得x=2 ∴正方形的边长x=2。