Question

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形． (1)若图1中的阴影部分面积为a 2 －b 2 ；则图2

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形． (1)若图1中的阴影部分面积为a 2 －b 2 ；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：①计算：67.75 2 －32.25 2 ②解方程：

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Answer 1

（1） ；（2） ；（3）①3550；②

试题分析：（1）根据长方形的面积公式即可得到结果； （2）根据图1、图2中的阴影部分面积相等，即可得到结果； （3）根据（2）中所得的结论求解即可。 （1）由图可知，图2中的阴影部分面积为 ； （2） ； （3）① ； ② 点评：此题主要是培养学生的观察能力和计算能力，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键．