Question

若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb, (a+b)三向量的终点在同一条直线上

若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb, (a+b)三向量的终点在同一条直线上？

Answer 1

当t= 时，三向量终点在同一直线上

设 =a， =tb， = (a+b)， ∴ = - =- a+ b， = - =tb-a. 要使A、B、C三点共线，只需 = 即- a+ b= tb- a ∴有 ，∴ ∴当t= 时，三向量终点在同一直线上.