已知椭圆 （ ）的右焦点为 ，离心率为 .（Ⅰ）若 ，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线 与椭圆相交于 ，
已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围....
已知椭圆 （ ）的右焦点为 ，离心率为 .（Ⅰ）若 ，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线 与椭圆相交于 ， 两点， 分别为线段 的中点. 若坐标原点 在以 为直径的圆上，且 ，求 的取值范围.
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| （Ⅰ）  ；（Ⅱ） |
| 试题分析：（Ⅰ）由已知椭圆的半焦距  ，又 ，根据离心率的定义得 ，则 ，所以 ，从而得出所求椭圆的方程为 .（2）根据题意可设点  、 的坐标分别为 、 ，联立直线方程 与椭圆方程 ，消去 得 ，则 ， ，因为原点 在圆上，所以 ，根据三角形中位线性质可知四边形 为矩形，所以 ，又 ，所以 ， ，因此 ，即 ，从而可整理得 ，又因为 ，所以 ，即 ，从而 ，所以 ，因此 ，解得 .（如图所示） 试题解析：（Ⅰ）由题意得  ，得 . 2分结合  ，解得 ，
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