Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s 2 ）求：（1）单摆的周期和摆长；（2）摆球的质量；（3）摆动过程中的最大速度．

Answer 1

（1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs． 根据 T=2π L g ，则L= g T 2 4 π 2 =0.4m ． 答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m． （2）在最高点A，有F min =mgcosθ=0.495N 在最低点B，有F max =mg+ m v 2 L 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）= 1 2 m v 2 联立三式解得：m=0.05kg． 答：摆球的质量为0.05kg． （3）小球在最低点时速度最大，在最低点有：F max =mg+ m v 2 L 代入数据解得：v=0.283m/s． 答：摆动过程中的最大速度为0.283m/s．