Question

在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则PM与PN相等吗？为什么

在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则PM与PN相等吗？为什么？

Answer 1

PM=PN．理由如下：
∵PM⊥OA，PN⊥OB，
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中，

OP＝OP OM＝ON

，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）．
∴PM=PN．