Question

（2009?闸北区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______

（2009?闸北区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______．

Answer 1

解：连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=

AB2?BM2

=

52?32

=4，
又S_△AMC=

1

2

MN?AC=

1

2

AM?MC，
∴MN=

AM?CM

AC

=

12

5

．