Question

（2014?玉溪模拟）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则△O

（2014?玉溪模拟）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则△OCE的面积为______．

Answer 1

∵OD⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
设⊙O的半径为r，则AC²+OC²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5，
∵CD=2，
∴OC=3，
∴S_△OCE=

1

2

OC?BC=

1

2

×3×4=6．
故答案为：6．