Question

若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______

若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______．

Answer 1

kx²+（2k-1）x+k-1=0，
∴（kx+k-1）（x+1）=0，
∴x₁=-1，x₂=

1?k

k

=

1

k

-1，
因为只有整数根，
所以使得

1?k

k

为整数的k可取：±1．