Question

如图一是反射弧的组成示意图（虚线内为神经中枢），图二是突触结构图，请据图回答：（1）图一中的④④（

如图一是反射弧的组成示意图（虚线内为神经中枢），图二是突触结构图，请据图回答：（1）图一中的④④（填编号）是感受器，当兴奋在神经纤维②上传导时，兴奋部位的膜内外两侧的电位呈外负内正外负内正．（2）图一中箭头表示人体内神经冲动的传导方向，其中错误的是cc处（填箭头旁字母）．在反射弧中，决定兴奋单向传导的原因是兴奋在突触突触（填结构名称）中单向传递．（3）图一中表示神经元之间的突触有55个．（4）图二中[1]轴突末梢细小分支最末端膨大形成[][4]突触小体[4]突触小体．（5）在图二中当有兴奋传来时，[][3]突触小泡[3]突触小泡能释放递质，递质经细胞膜胞吐，最后作用于[][5]突触后膜[5]突触后膜，这样就将兴奋传递到另一个神经细胞．

Answer 1

解答：（Ⅰ）解：f（x）的导数f'（x）=e^x-1．
令f'（x）＞0，解得x＞0；令f'（x）＜0，解得x＜0．
从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增．
所以，当x=0时，f（x）取得最小值1．
（Ⅱ）解：因为不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}?P，所以对于任意x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立．
由f（x）＞ax，得（a+1）x＜e^x．
当x=0时，上述不等式显然成立，故只需考虑x∈（0，2]的情况．
将（a+1）x＜e^x变形为a＜

ex

x

?1，
令g (x)＝

ex

x

?1，则g（x）的导数g′ (x)＝

(x?1)ex

x2

，
令g'（x）＞0，解得x＞1；令g'（x）＜0，解得x＜1．
从而g（x）在（0，1）内单调递减，在（1，2）内单调递增．
当x=1时，g（x）取得最小值e-1，
实数a的取值范围是（-∞，e-1）．
（Ⅲ）证明：
由（Ⅰ）得，对于任意x∈R，都有e^x-x≥1，即1+x≤e^x．
令x＝?

i

n

(n∈N*，i＝1，2，，n?1)，则0＜1?

i

n

＜e?

i

n

．∴(1?

i

n

)n＜(e?

i

n

)n＝e?i（i=1，2，，n-1），
即(

n?i

n

)n＜e?i（i=1，2，，n-1）．∴

n

k＝1

(

k

n

)n＝(

1

n

)n+(

2

n

)n++(

n?1

n

)n+(

n

n

)n＜e?(n?1)+e?(n?2)++e?1+1．∵e?(n?1)+e?(n?2)++e?1+1＝

1?e?n

1?e?1

＜

1

1?e?1

＝

e

e?1

，∴

n

k＝1

(

k

n

)n＜

e

e?1

．