Question

如图所示，在倾角为θ=37°的粗糙斜面上，有一个质量为m=11kg的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体

如图所示，在倾角为θ=37°的粗糙斜面上，有一个质量为m=11kg的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，若物体静止不动，求推力F的范围．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

（1）当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，
由平衡条件得：
mgsinθ=Fcosθ+f        
N=mgcosθ+Fsinθ        
由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力故有：f=μN     
解得：F=

sinθ?μcosθ

cosθ+μsinθ

mg=20N                 

（2）当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，
由平衡条件得：
mgsinθ+f=Fcosθ       
N=mgcosθ+Fsinθ        
f=μN                   
解得：F=

sinθ+μcosθ

cosθ?μsinθ

mg=220N                          
故F的范围为：20N≤F≤220N；
答：推力F的范围为：20N≤F≤220N．