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1+5+9+...(4n-3)=n(1+4n-3)/2=n(2n-2)
n(2n-2)/6=n(n-1)/3,
n=3时，得到√(（1+5+...+(4n-3)）/6)=√2非正整数
显然n=4时为最小的正整数，√(（1+5+...+(4n-3)）/6)=2为整数
n(2n-2)/6=n(n-1)/3,
n=3时，得到√(（1+5+...+(4n-3)）/6)=√2非正整数
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嗯嗯，你说得对！是我疏忽了。
那……你自己应该会算了吧？
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1+5+9+……+4n-3
=(1+4n-3)n/2
=n(2n-1)
∴√[(1+5+9+……+2n-1)/6]
=√[n(2n-1)/6]
设n(2n-1)/6=t^2，
2n^2-n-6t^2=0
△=1+48t^2.
可见，t=1时，△=7^2.
∴n(2n-1)/6=1
解得，n=2，n=-3/2(舍)
=(1+4n-3)n/2
=n(2n-1)
∴√[(1+5+9+……+2n-1)/6]
=√[n(2n-1)/6]
设n(2n-1)/6=t^2，
2n^2-n-6t^2=0
△=1+48t^2.
可见，t=1时，△=7^2.
∴n(2n-1)/6=1
解得，n=2，n=-3/2(舍)
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n>2
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