Question

如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进10米到达D，在D处测得A的仰角为45°，

如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进10米到达D，在D处测得A的仰角为45°，则塔高为5（3+1）5（3+1）米．

Answer 1

在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=

3

AB．
设AB=x（米），
∵CD=10，
∴BC=x+10．
∴x+10=

3

x
∴解得：x=

10

3 ?1

=5（

3

+1）．
即铁塔AB的高为5（

3

+1）米．
故答案为：5（

3

+1）．