为什么f（x）在x0的某一去心领域内无界是x趋近x0f（x）的极限为无穷的必要条件？
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定义f(x)在x0的某一去心领域内(x0-a,x0+a)\{x0}无界 即
对任意M>0,存在x∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x)|>M
特别的M=1，存在x1∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x1)|>1
显然f在(x0-x1,x0+x1)\{x0}内也无界 这是取M=2 存在x2∈(x0-x1,x0+x1)\{x0}使得|f(x2)|>2
一次下去 得到数列{xn} 满足 xn——>x0 且|f(xn)|>n
令n-->无穷大 即证
对任意M>0,存在x∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x)|>M
特别的M=1，存在x1∈(x0-a,x0+a)\{x0}使得|f(x1)|>1
显然f在(x0-x1,x0+x1)\{x0}内也无界 这是取M=2 存在x2∈(x0-x1,x0+x1)\{x0}使得|f(x2)|>2
一次下去 得到数列{xn} 满足 xn——>x0 且|f(xn)|>n
令n-->无穷大 即证
追问
懂不起，求易懂点。
追答
基本概念 好好看书
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