Question

高数题目不会做，求解答！

希望有高手快速解答，在线等，解答后马上采纳！

Answer 1

1
dx/dt=2014cost
dy/dt= -4028t sin2014t^2
所以dy/dt=(dy/dt) /(dx/dt)=- 4028t sin2014t^2/2014cost=-2t sin2014t^2/cost

2
因为积分函数x+[x(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)]是个奇函数，
且积分区域是对称的。
所以，原积分=0

3
第一项，因为x-x^2>=0
所以0<x<1
所以她只能在0->1上积分。

因为x-x^2=(1/4)-(x-1/2)^2

所以令x-1/2=(1/2)sint ,t∈[0,π/2]
x=(1/2)(1+sint)
dx=(1/2)costdt

上面的关系带入后得到
原积分=(1/4)∫(0->π/2) (1+sint)^2dt +4
=(3π+72)/16