Question

三角形ABC中，下列结论：①a＾2＞b＾2＋c＾2，三角形为钝角三角形；②a＾2＝b＾2＋c＾2＋

三角形ABC中，下列结论：①a＾2＞b＾2＋c＾2，三角形为钝角三角形；②a＾2＝b＾2＋c＾2＋bc，则角A为60度；③a＾2＋b＾2＞c＾2，则三角形ABC为锐角三角形；④若角A：角B：角C＝1：2：3，其中正确的个数是（）
A 1 B、2 C、3 D、4

Answer 1

cosA=(b＾2＋c＾2-a＾2)/2ac

a＾2＞b＾2＋c＾2

所以b＾2＋c＾2-a＾2<0,2ac>0
即,cosA<0
①a＾2＞b＾2＋c＾2，三角形为钝角三角形 , (正确)

2)a＾2＝b＾2＋c＾2＋bc

b＾2＋c＾2-a＾2=-bc
cosA=(b＾2＋c＾2-a＾2)/2ac=-1/2
A=120
②a＾2＝b＾2＋c＾2＋bc,角A为60度, (不正确)
3)a＾2＋b＾2＞c＾2

cosA=(b＾2＋c＾2-a＾2)/2ac>2
必须是a边是最长或A最大才成立,
所以,a＾2＋b＾2＞c＾2，则三角形ABC为锐角三角形, (不正确)
4)A：B：C＝1：2：3，

A=30,B=60,C=90
三角形ABC为直角角三角形

第四小题无结论,
所以,只好选:AAA

Answer 2

选A，关于1是正确的，第4项结论不全，无从判断，第4项是直角三角形。第3项只能说明<C是锐角。