Question

求曲线相应于指定两点间的弧段的弧长 rθ =1,自θ =3/4 到θ =4/3 。望高人解惑≧﹏≦

求曲线相应于指定两点间的弧段的弧长 rθ =1,自θ =3/4 到θ =4/3 。望高人解惑≧﹏≦，谢谢啦

Answer 1

利用极坐标求弧长的公式

 

过程如下图：

 

Answer 2

弧长公式
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

2弧长计算示例
问题1：如果圆弧的半径为8厘米且圆心角为40°，计算圆弧的长度？

解：

半径，r = 8厘米

中心角θ= 40°

弧长= 2πr×（ϴ / 360）

因此，s = 2×π×8×（40/360）

= 5.582厘米

3弧形面积怎么计算
弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。

（1）由已知弧长和已知弦长（两弧点间的距离）求得圆半径和弧所对的圆心角的度数；

（2）由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积；

（3）扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。

Answer 3

引用4416210960的回答：
利用极坐标求弧长的公式

过程如下图：

那个式子化简错